양자역학의 발견과 발전
- 편집팀
- 2월 16일
- 4분 분량
우리가 현대물리를 이야기할 때, 빼놓을 수 없는 몇 개의 기둥이 있다. 대표적으로 양자역학, 상대성 이론 등이 있을 것이다. 그 중에서도 필자는 이 글에서 양자역학이 발견되었을 때의 이야기와 그 배경, 그 중에서도 특별히 슈뢰딩거와 드브로이의 발견을 설명하고자 한다.
양자역학의 소개
우선 양자역학이라는 단어를 이해해야 한다. 주로 양자역학은 미시세계에 대한 원리를 연구하는 분야로, 이때의 양자, ‘quantum’ 이라는 단어는 ‘얼마나’의 의미를 가지는 라틴어 ‘quantus’에서 유래했다. 이는 미시 세계에서의 물리량은 연속적인 값의 흐름을 가지지 않고 간격을 가지며 불연속적이라는 특징을 가지고 있기 때문인데, 이러한 특징을 우리는 ‘양자화’된 상태라고 부른다. 예를 들어, 흑체 속 전자는 플랑크 상수 h와 진동수 f의 곱의 정수배의 에너지만큼만 가질 수 있어 1.5hf와 같은 에너지 값은 가질 수 없다.
그렇다면 양자역학과 그 이전의 고전역학은 어떠한 차이점을 가지는 지에 대해 알아보자. 우선, 양자역학에서는 우주의 모든 것이 ‘확률’로 얻어진다고 주장하는 데에 반해, 고전역학에서는 불확실성이 존재하지 않는다고 주장한다. 즉 양자역학 이전에는 물리 법칙을 이용해 모든 현상을 정확하게 설명할 수 있다고 여겨져 왔다면, 양자역학 이후에는 인간이 알 수 있는 영역의 한계에 대한 고찰이 중점이 되었다고 할 수 있겠다.
드브로이와 슈뢰딩거의 기여
이러한 ‘확률’과 양자역학의 연관에 대한 시작을 알기 위하여 우리는 슈뢰딩거와 드브로이는 각각 양자역학의 발전에 어떠한 기여를 하였는지에 대한 배경지식이 필요하다. 그러하기 위해 전자를 이용한 이중 슬릿 실험을 생각해보자. 이중 슬릿과 그 뒤에 스크린을 놓고 전자를 발사하였을 때, 고전역학의 관점에서 바라보면 전자는 하나의 입자로써 스크린에 두 개의 줄 모양으로 비춰져야 하는데, 실제로 이 실험에서 스크린에는 마치 빛을 비추었을 때처럼 여러 개의 줄이 나타났다. 이 실험을 바탕으로 보았을 때, 과학자들은 전자가 빛과 공통된 특성을 가질 것이라고 유추하였고, 이를 토대로 드브로이는 전자가 파동의 성질을 가진다고 주장하였다. 이에 더불어 드브로이는 이 성질을 모든 물체에 확장하여 적용시켜 모든 물체는 파동의 성질을 가진다고 설명하였다. 이 개념을 우리는 ‘물질파’라고 칭한다.
이 물질파를 조금 더 자세하게 생각해 보자. 어떻게 물체가 파동의 성질을 가질 수 있는가? 우리가 접하는 많은 물체는 파동의 성질과는 거리가 멀다. 파동의 성질이라 함은 서로 중첩되고, 간섭하며 다양한 상호작용을 하지만 우리가 일상생활에서 접하는 물체는 파동과 같은 형태의 상호작용을 하지 않는다. 드브로이 방정식
을 살펴보면 물체의 운동량 p의 값이 커질수록 파동으로서의 성질이 최소화된다는 것을 확인할 수 있다. 즉, 입자로서의 성질과 파동으로서의 성질은 서로 반비례하듯 나타나게 되며, 우리가 일상에서 흔하게 접할 수 있는 많은 물체들은 드브로이 방정식에 대입하였을 때 파장이 0에 근소하여 나타나므로 파동으로 작용하지 않는 것처럼 보인다. 이에 대한 자세한 해석은 후에 슈뢰딩거의 이론을 소개하며 다시 언급하도록 하겠다.
그렇다면 슈뢰딩거는 양자역학의 확립에 어떻게 기여하였는가? 전에 언급한 이중 슬릿 실험에서 여러 개의 선이 나타난다면 우리는 한 가지 결론에 도달하게 된다. 바로 전자가 여러 개의 선 중 한 개의 선에 위치하게 될 것이고, 각 선에 도달할 확률이 곧 실험에서의 전하 밀도의 분포라는 것이다. 즉, 전자가 스크린 위 어느 위치에 놓이게 될 것인지는 동전에 던졌을 때와 같이 확률에 의존하며, 다른 말로 하면 우리가 전자의 움직임을 정확히 알 수 없다는 뜻이다. 이것이 슈뢰딩거의 생각이었다. 따라서 확률분포를 나타낼 수 있는 파동함수와 물질의 상태를 기술할 수 있는 파동방정식, 이른바 슈뢰딩거 방정식을 발표하였다. 이러한 슈뢰딩거의 주장은 우주의 법칙을 관통한다고 여겨지던 ‘물리학’의 의의에서 벗어나며 많은 과학자들의 논쟁을 일으켰다.
특히 비슷한 시기에 발표된 하이젠베르크의 불확정성 원리는 물리학자들에게 적잖은 혼란을 주었다. 이는 ‘어떤 입자의 운동량과 위치를 특정 기준 이상으로 정확하게 관측할 수 없다’는 원리로, 관측하는 행위 자체로 입자의 운동 상태에 영향을 미쳐 관측을 무의미하게 만든다는 예시로 주로 설명된다. 탁구공이 책상 위 어느 위치에 있는지 알기 위해 긴 막대로 탁구공을 건드리면 초기에 있던 위치에 있지 않게 되어 관측의 의미가 없으며 관측이 사실상 불가하다는 설명이다. 이외에도 단순히 물리적 한계를 고려하지 않아도 입자의 파동성으로 인해 정확한 위치라는 것이 존재할 수 없다는 의미를 가지며, 따라서 파동함수의 제곱으로 나타내어지는 확률밀도를 통해서만 입자에 대해 알 수 있다는 뜻이다. 이는 드브로이가 제시한 물질파에 대한 설명과 상응하기도 한다. 불확정성 원리에 대한 해석 중 코펜하겐 해석에서는 관측되기 이전에는 존재 가능한 상태가 확률로써 중첩되어 있다가 관측될 때에 하나의 상태로 결정되면서 파동함수가 붕괴한다는 설명을 제시한다. 이는 당대 물리학자들이 이해하기 어려웠을 뿐더러 관측이라는 단순한 행위가 중대한 의미를 지니는 행위라는 것이 모순처럼 보였을 것이다.
양자역학의 발전
그렇다면 어떻게 양자역학은 현재와 같이 인정받을 수 있었는가? 우선 ‘관측’이라는 행위에 관하여 다시 생각해 보면, 관측은 관측하고자 하는 대상과 분리된 독립적인 개념일 수 없다. 관측을 위해서는 관측 대상과 관측 행위는 반드시 개입해야 하고, 따라서 관측하는 행위가 관측 대상에 영향을 준다는 것은 부정할 수 없는 사실이라는 결론을 얻을 수 있다. 또, 양자역학을 뒷받침해줄 수 있는 여러 가지 근거가 있는데, 대표적으로 아인슈타인의 광전효과가 있다. 광전효과란 쉽게 말해 빛이 입자로써 작용하여 전자에 직접적으로 에너지를 전달할 수 있다는 것인데, 이러한 광전효과는 실험으로써 보여졌고 빛이 입자의 성질을 띤다는 설명을 통해 규명되었다. 이외에도 자외선 파탄 등의 고전역학으로 설명되지 않는 여러 실험 결과들이 양자역학의 관점에서 설명될 수 있었다.
보어-아인슈타인 논쟁 역시 양자역학의 발전과 관련이 깊은데, 양자역학의 비결정적인 해석이 아인슈타인이 ‘신은 주사위 놀이를 하지 않는다’는 말을 하게 된 계기이기도 했다. 아인슈타인은 물리적인 관점에서의 결정적인 해석이 반드시 존재한다는 사고방식을 가지고 있었던 물리학자인 만큼 양자역학의 해석에 동의하지 않았고, 다양한 사고실험을 제시하며 보어에게 정밀한 설명을 요구하였다. 그 덕에 이때 양자역학을 주장하던 보어와의 토론은 후에 양자역학의 기반을 다지는 데에 큰 기여를 하였다고 평가 받기도 한다.
김하연 학생기자 | Physics & Earth Science | 지식더하기
참고자료
[1] 양자역학 태동기의 이원론에 관한 역사적 연구: 베르그송, 드브로이, 하이젠베르크
[2] Great Physicists (윌리엄 크로퍼)
첨부 이미지 출처
[1] 누구나 이해할 수 있는 양자론 (뉴턴 하이라이트 2)
[2] 누구나 이해할 수 있는 양자론 (뉴턴 하이라이트 2)
[3] 누구나 이해할 수 있는 양자론 (뉴턴 하이라이트 2)
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