양자컴퓨터와 VQE
- KOSMOS KSA
- 6월 25일
- 3분 분량
양자컴퓨터란 무엇인가?
양자컴퓨터는 얽힘이나 중첩 같은 양자역학적인 현상을 적용시킨 컴퓨터다. 양자컴퓨터는 고전 컴퓨터와는 달리 큐비트라는 양자 상태를 기본 단위로 사용한다. 큐비트는 0과 1이 중첩된 상태로 동시에 존재할 수 있으며, 여러 개의 큐비트 간에 얽힘을 만들 수 있어서 병렬 연산이 가능하다.
양자컴퓨터가 필요한 이유
양컴퓨터의 메모리 용량과 CPU의 속도가 빠르게 증가해왔다. 하지만, 반도체 소자의 크기가 매우 작아지면서 양자 효과가 나타나기 시작했다. 이러한 상황에서 기존 방식의 반도체를 사용하기 위해 양자효과를 제거하기보단 오히려 이를 이용하는 방법을 찾자는 생각을 했고, 또한 양자계를 모사하는 데 고전 컴퓨터보다 양자컴퓨터가 더 적합하다는 아이디어가 나왔다. 양자 시스템을 이해하기 위해 같은 양자 법칙을 따르는 계산 장치를 이용하자는 것이다.
양자컴퓨터에 사용되는 양자역학
양자역학에서는 두 가지의 개념이 매우 중요하다. 첫 번째, 중첩이다. 중첩은 양자계의 상태가 고유상태들이 중첩된 형태로 있을 있다는 것이다. 그러나, 이 양자상태를 측정하는 순간 중첩이 붕괴되고 양자의 상태는 하나로 결정된다. 얽힘은 여러 개의 입자의 상태가 서로 연관되어 있다는 것이다. 한 입자를 측정하면 다른 입자의 상태도 결정된다.
고전 컴퓨터와 양자컴퓨터의 차이
고전 컴퓨터는 0 또는 1을 비트 단위로 사용하며, 순차적인 연산을 한다. 반면에, 양자컴퓨터는 0과 1의 중첩된 상태로 존재할 수 있는 큐비트를 사용하며, 병렬 연산이 가능하다. 컴퓨터가 10의 평균을 구해야하며, 경로중 가장 시간이 적게 걸리는 것을 구해야한다고 가정하자. 이때 고전 컴퓨터는 10번의 연산이 필요하지만, 양자 컴퓨터는 10개의 자료를 중첩시켜 연산을 수행하므로 1번의 연산으로 결과를 낼 수 있다. 때문에 고전 컴퓨터에 비해 속도가 빠르다.
양자 연산과 CNOT 게이트
양자 연산을 수행을 위해 양자 게이트가 있다. CNOT 게이트는 얽힘을 생성하는 데 중요한 역할을 하는데, 제어 큐비트의 값이 0일 때는 목표 큐비트의 상태를 그대로 두고 1일 때만 반전시키는 2큐비트 게이트다. CNOT 게이트를 적용하면 두 큐비트가 서로 얽히게 된다. 이러한 CNOT 게이트뿐만 아니라 양자 게이트는 유니터리한데, 이것은 파동함수의 전체 확률을 1로 보존하며, 가역적인 계산이 가능하다는 것을 의미한다.
양자컴퓨터의 하드웨어
초기에는 이온 덫 기술이 사용되었는데, 이온을 공중에 띄워서 각각의 스핀을 조작하는 방식이다. 이후에는 핵자기공명장치(NMR)를 이용한 방식도 등장했는데, NMR은 입자의 스핀 상태를 정밀하게 조작할 수 있고, 중첩 상태를 상대적으로 오래 유지할 수 있기 때문에 유리한 점이 있다. 이러한 방법 이외에도 양자점, 초전도 소자, 조셉슨 접합, 공진기 등 다양한 방법이 제안되었으며, 현재는 초전도 큐비트가 상용화 가능성이 가장 높은 기술 중 하나로 평가받고 있다.
양자컴퓨터의 활용 분야와 한계
양자컴퓨터는 모든 문제에서 고전 컴퓨터보다 빠른 것은 아니다. 하지만, 병렬 처리가 효과적인 문제나 고전 알고리즘으로 풀기 어려운 구조를 가진 문제를 푸는 데 효과적이다. 대표적으로 쇼어(Shor) 알고리즘은 큰 수의 소인수분해를 효율적으로 수행할 수 있다. 이 알고리즘은 기존 RSA 암호 체계를 무너뜨릴 수 있기 때문에, 양자컴퓨터의 발전은 보안 분야에도 큰 영향을 미친다. 그러나 양자컴퓨터는 비가역적인 계산에 취약하기 때문에 고전 컴퓨터를 완전히 대체하는 것이 아니라 특정 문제를 더 잘 푸는 보완적인 도구로 발전할 것으로 보인다.
VQE
VQE(Variational Quantum Eigensolver)는 현재 사용 가능한 NISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum) 양자컴퓨터에서도 실행 가능한 실용적 양자 알고리즘이다. NISQ 양자컴퓨터란 중간 규모의 크기를 가지며 에러 보정이 되지 않은 양자컴퓨터로, 현재 사용하는 대부분의 양자컴퓨터가 이에 해당한다. VQE는 양자 시스템의 바닥 상태 에너지를 계산하는 알고리즘으로, 양자회로를 통해 파동함수를 생성하고 고전 컴퓨터가 그 기대값을 최적화하여 에너지를 최소화하는 방식으로 작동하는 하이브리드 구조를 가진다. VQE는 QPE에 비해 회로 깊이가 짧다는 장점이 있다.
Ansatz
VQE에서 양자회로를 통해 파동함수를 생성하는데, 이때 Ansatz라는 양자 회로를 사용한다. Ansatz는 찾고자하는 양자 상태에 대한 예상되는 파동함수의 형태를 말한다. Ansatz가 파라미터화되어 있어서 고전컴퓨터가 해당 파라미터를 조정해 해밀토니안의 기댓값을 최소화하도록 한다. 따라서 Ansatz의 선택이 중요하다는 것을 알 수 있다. Ansatz가 너무 단순하면 원하는 상태에 도달하기 어렵고, 너무 복잡하면 최적화하기 어렵다.
이러한 문제를 해결하기 위해 등장한 Adapt-VQE는 기존 VQE 알고리즘에서 Ansatz를 처음부터 고정적으로 결정하기 않고, 필요한 게이트를 점점 추가해나가는 방식을 사용한다. 우선, 사용 가능한 양자 연산자들을 처음에 정해 놓는다. 이후 현재 상태에서 해밀토니안의 기댓값을 가장 크게 감소시킬 수 있는 연산자를 계산을 통해 선택해 Ansatz에 추가하는데, 더 이상 해밀토니안의 기댓값이 유의미하게 낮춰지지 않을 때까지 이를 반복한다.
VQE의 장점과 DFT와의 비교
화학에서는 전자구조 계산을 위해 DFT(밀도범함수이론)를 사용하는데, 이 방법은 계산 속도가 빠르고 큰 시스템에도 적용 가능하지만 정확도는 함수 근사에 따라 크게 좌우된다. 반면에 VQE는 파동함수를 직접 다루기 때문에 더 높은 정확도를 가질 것으로 기대된다. 또한, VQE는 NISQ 장비에서도 작동 가능하기 때문에 현시점에서 실용성이 매우 높다.
양자컴퓨터의 상용화
캐나다의 D-Wave는 양자 어닐링 방식의 컴퓨터를 상용화했으며, IBM은 20큐비트 규모의 ‘큐 시스템 원(Q System One)’을 발표해 많은 관심을 받았다. 하지만, 현재의 기술 수준에서는 큐비트를 오랜 시간 안정적으로 유지하기 위한 극저온 장비, 진공 환경, 전자기 간섭 차단 기술 등의 부가적인 장치들이 필수적이다.
상용 양자컴퓨터의 실현을 위해서는 사용하는 큐비트 수의 증가, 노이즈 억제 기술 발전, 새로운 하드웨어 플랫폼의 개발을 이루어야 할 것이다.
김소영 학생기자 | Physics | 지식더하기
참고자료
[1] 카예, 필립, 라플람, 레이먼드, & 모스카, 미셸. (2007). 양자컴퓨팅 개론 (김주현 역)
첨부 이미지 출처
[1] Liu, W., Xu, Y., Zhang, M., Chen, J., & Yang, C.-N. (2023, September 24). A novel quantum visual secret sharing scheme. arXiv. https://arxiv.org/abs/2309.13225
[2] Jyothikamalesh, S., Kaarnika, A., Mohankumar, M., Vishwakarma, S., Ganguly, S., & Yuvaraj, P. (2023). Efficient VQE approach for accurate simulations on the Kagome lattice. arXiv. https://arxiv.org/abs/2306.00620
[3] https://www.samsungsds.com/
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